Como calcular porcentagem

Porcentagem é uma fração de 100. "20%" significa 20 em cada 100, ou seja, 20 ÷ 100 = 0,20. Quase toda conta de porcentagem se resume a transformar o "%" em decimal e multiplicar — e quase todo erro de porcentagem vem de esquecer sobre qual número a conta incide.

As cinco contas essenciais

• A% de B = (A ÷ 100) × B
• A é quantos % de B = (A ÷ B) × 100
• Aumentar B em A% = B × (1 + A/100)
• Diminuir B em A% = B × (1 − A/100)
• Variação de A para B = ((B − A) ÷ A) × 100

Exemplos resolvidos

15% de 240: 0,15 × 240 = 36.

45 é quantos % de 300? (45 ÷ 300) × 100 = 15%.

Aumentar 80 em 25%: 80 × 1,25 = 100.

De 250 para 300, quanto variou? ((300 − 250) ÷ 250) × 100 = +20%.

Um atalho útil para conta de cabeça: A% de B é sempre igual a B% de A. Calcular 4% de 75 parece difícil; 75% de 4 é obviamente 3. É o mesmo número.

O erro que custa dinheiro: porcentagens não se somam

Esta é a armadilha mais cara do assunto, e ela aparece em promoção, em salário e em investimento.

Um produto de R$ 100 sobe 10% e depois cai 10%. Voltou para R$ 100? Não: virou R$ 99. A alta de 10% foi calculada sobre 100 (R$ 10) e a queda de 10% foi calculada sobre 110 (R$ 11). Bases diferentes, resultados diferentes.

Quanto maior a variação, pior fica:

Movimento	Resultado sobre R$ 100	Para voltar aos R$ 100
−10% e depois +10%	R$ 99	precisa de +11,1%
−20%	R$ 80	precisa de +25%
−40%	R$ 60	precisa de +66,7%
−50%	R$ 50	precisa de +100%

É por isso que um investimento que cai pela metade precisa dobrar só para empatar — e é por isso que perder é matematicamente mais pesado do que ganhar.

O mesmo vale na direção contrária: três aumentos seguidos de 10% não dão 30%, dão 33,1%. E uma inflação de 5% ao ano durante dez anos não acumula 50%, acumula 62,9%.

"30% de desconto + 20% extra no caixa" não é 50%

O segundo desconto incide sobre o preço já reduzido. R$ 100 com 30% off viram R$ 70; 20% sobre R$ 70 tira R$ 14, e o preço final é R$ 56. O desconto real foi de 44%, não de 50%.

A conta rápida é multiplicar os fatores: 0,70 × 0,80 = 0,56, ou seja, você paga 56% do preço original. Descontos sucessivos sempre somam menos do que a soma aritmética prometeria.

Porcentagem reversa: achar o preço original

Você pagou R$ 80 numa peça com 20% de desconto. Qual era o preço de etiqueta?

O erro comum é fazer 80 × 1,20 = R$ 96. Está errado, porque os 20% foram tirados do preço original, não do preço pago. A conta certa divide:

Preço original = Preço pago ÷ (1 − desconto) → 80 ÷ 0,80 = R$ 100.

A mesma lógica vale para tirar imposto de um valor "com tudo incluído": você divide, nunca subtrai a porcentagem.

Por cento não é ponto percentual

Se uma taxa de juros vai de 5% para 7%, ela subiu 2 pontos percentuais — mas subiu 40 por cento. As duas frases estão certas e descrevem a mesma mudança; misturá-las é a forma mais comum de manchete enganosa.

Regra prática: quando os dois números comparados já são porcentagens, a diferença entre eles se chama ponto percentual (p.p.). "Por cento" fica reservado para a variação relativa.

Cuidado com base pequena

"As vendas cresceram 200% no trimestre" impressiona até você descobrir que foram de 2 para 6 unidades. Porcentagem é uma razão, e razões sobre bases minúsculas produzem números enormes sem significado prático.

A regra de leitura é simples: toda porcentagem sem o valor absoluto ao lado é uma informação pela metade. Quando alguém mostra só a variação relativa, o número absoluto costuma ser a parte que enfraquece o argumento. Vale para relatório de empresa, manchete de jornal e post de rede social.

O inverso também vale: uma queda de 0,3 ponto percentual na taxa de juros de um financiamento de 30 anos parece desprezível e pode significar dezenas de milhares de reais.

Perguntas frequentes

Como calcular porcentagem de cabeça? Ancore em 10%: divida por 10. A partir daí, 5% é a metade disso, 20% é o dobro, 1% é dividir por 100. Para 15% de 240: 10% = 24, 5% = 12, total 36.

Como transformar porcentagem em fração? Coloque sobre 100 e simplifique: 25% = 25/100 = 1/4; 75% = 3/4; 12,5% = 1/8. Reconhecer essas três economiza muito tempo.

O que significa uma variação de mais de 100%? Que a grandeza mais que dobrou. Um crescimento de 150% multiplica o valor por 2,5. Já uma queda nunca passa de 100%, porque isso significaria chegar a zero.

Como calcular a porcentagem de uma porcentagem? Multiplique os decimais. 50% de 30% é 0,5 × 0,3 = 0,15, ou seja, 15% do total — e não 80%, nem 20%.