Como converter fração em decimal

Uma fração é uma divisão. A barra que separa numerador e denominador não é uma notação especial: é o sinal de divisão escrito de outro jeito. Converter fração em decimal, portanto, é só executar a conta que a fração já estava propondo.

A regra

fração → decimal: divida o numerador pelo denominador

Exemplo: 3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375. E 7/4 = 7 ÷ 4 = 1,75 — frações impróprias (numerador maior que o denominador) dão resultados maiores que 1, e está tudo certo.

As frações que vale memorizar

Fração	Decimal	Porcentagem
1/2	0,5	50%
1/3	0,333…	33,3%
1/4	0,25	25%
2/5	0,4	40%
5/8	0,625	62,5%
7/8	0,875	87,5%
1/16	0,0625	6,25%

Reconhecer essas de imediato resolve boa parte das contas de cozinha, de oficina e de prova sem calculadora.

Por que algumas frações "não terminam"

Aqui está a parte que a escola raramente explica, e que é simples e elegante.

Um decimal termina (é exato) quando o denominador da fração, já simplificada, tem apenas 2 e 5 como fatores primos. Isso acontece porque nosso sistema é de base 10, e 10 = 2 × 5. Se o denominador se encaixa nessa base, a divisão fecha.

• 8 = 2×2×2 → só o fator 2 → 3/8 = 0,375, exato.
• 16, 20, 25, 40, 50 → só 2 e 5 → todos exatos.
• 3, 6, 7, 9, 11, 12 → têm outros fatores → dízima periódica.

É por isso que 1/3 = 0,333… nunca fecha, e 1/6 = 0,1666… tem uma parte que não repete (o 1) seguida de outra que repete — o 6 tem um fator 2, que fecha, e um fator 3, que não.

O tamanho do período também é fixo por denominador: 1/7 = 0,142857142857… repete seis dígitos para sempre, na mesma ordem. E 1/13 = 0,076923076923… também repete seis.

O caminho de volta: decimal em fração

Decimal exato: escreva sobre a potência de 10 correspondente e simplifique. 0,375 = 375/1000 = 3/8.

Dízima periódica simples: o período vira o numerador; o denominador tem tantos noves quantos forem os dígitos do período. 0,454545… = 45/99 = 5/11. E 0,333… = 3/9 = 1/3.

Dízima periódica composta (tem parte que não repete): subtraia, no numerador, a parte não periódica; no denominador, use noves para o período e zeros para a parte não periódica. 0,8333… = (83 − 8)/90 = 75/90 = 5/6.

Onde o arredondamento morde

Ao converter para decimal você quase sempre arredonda, e o erro se propaga quando o resultado entra em outra conta. Um terço arredondado para 0,33 e multiplicado por 300 dá 99, não 100.

Duas consequências práticas: em cálculo com muitas etapas, arredonde só no fim; e em receita, marcenaria ou tubulação, prefira trabalhar com a fração até o último momento — 3/8 de polegada é um valor exato, 0,375 arredondado para 0,38 já não é.

A mesma regra explica um bug famoso de computador

Abra o console de qualquer navegador e digite 0.1 + 0.2. A resposta é 0.30000000000000004. Isso não é defeito do computador nem erro de programação: é exatamente o fenômeno da seção anterior, em outra base.

O computador trabalha em base 2, e ali só terminam as frações cujo denominador é potência de 2. Como 10 = 2 × 5, o fator 5 não cabe — então 1/10 é dízima periódica em binário, do mesmo jeito que 1/3 é em decimal. O 0,1 que o computador guarda é uma aproximação, e somar duas aproximações deixa o resto à mostra.

A consequência prática é séria: em sistema que lida com dinheiro, nunca se somam valores como decimais de ponto flutuante. Guarda-se tudo em centavos inteiros, justamente para não herdar uma dízima.

Frações que sobrevivem no mundo real

Apesar do decimal ser mais prático para calcular, a fração continua sendo o padrão em várias áreas — e por um bom motivo: ela é exata e diz de onde veio.

• Ferramentas e tubulação: broca de 3/8", cano de 1/2", chave de 5/16". Cada medida é uma divisão sucessiva da polegada ao meio, então frações de denominador 2, 4, 8, 16 e 32 são a forma natural de nomeá-las.
• Cozinha: 3/4 de xícara é uma medida que existe fisicamente; 0,75 xícara não é marcação de nenhum utensílio.
• Música: a semínima é 1/4 do compasso, a colcheia 1/8 — a notação inteira é fracionária.

Perguntas frequentes

Como converter fração em porcentagem? Converta em decimal e multiplique por 100. 3/8 = 0,375 → 37,5%. É a mesma conta com um passo a mais.

Como saber se duas frações são iguais sem converter? Multiplique em cruz: 3/8 e 9/24 são iguais porque 3 × 24 = 8 × 9 = 72.

Como comparar frações rapidamente? Converta as duas em decimal, ou multiplique em cruz e compare os produtos: para 5/8 e 7/11, temos 5 × 11 = 55 contra 8 × 7 = 56, então 7/11 é maior.

0,999… é igual a 1? É, exatamente igual — não "quase". Pela regra da dízima simples, 0,999… = 9/9 = 1. Outra demonstração: 1/3 = 0,333… e, multiplicando os dois lados por 3, 1 = 0,999….