Calculadora de desconto

Um desconto simples tira uma porcentagem do preço: final = preço × (1 − d). Um item de R$ 100 com 30% off custa 100 × 0,70 = R$ 70.

A parte que confunde é o desconto sobre desconto (muito comum em "20% + 10% no boleto"). Eles não se somam — cada um incide sobre o preço já reduzido pelo anterior:

final = preço × (1 − d1) × (1 − d2)

Por que 20% + 20% não é 40%

Preço de R$ 100:

1. 1º desconto de 20%: 100 × 0,80 = R$ 80
2. 2º desconto de 20% sobre os R$ 80: 80 × 0,80 = R$ 64

Você pagou R$ 64, ou seja, 36% de desconto — não 40%. O segundo desconto "vale menos" porque incide sobre uma base menor.

Desconto equivalente

Para achar o desconto único equivalente a vários em cadeia: 1 − (1 − d1)(1 − d2). Para 20% e 20%: 1 − 0,80 × 0,80 = 1 − 0,64 = 0,36 = 36%.

Descobrindo o preço original

Se o produto saiu por R$ 68 com 15% off, o preço cheio era 68 ÷ 0,85 = R$ 80. Divida (não multiplique) pelo fator do desconto.

Dois descontos seguidos não somam

É a armadilha mais comum das promoções. "30% + 20%" parece 50%, mas o segundo desconto incide sobre o preço já reduzido:

100 × 0,70 × 0,80 = 56 → o desconto real é de 44%, não 50%.

Anunciado	Soma "ingênua"	Desconto real
20% + 10%	30%	28%
30% + 20%	50%	44%
50% + 50%	100%	75%
40% + 30% + 10%	80%	62,2%

A regra prática: trabalhe com o que sobra, não com o que sai. Multiplique os fatores (0,70 × 0,80 = 0,56) e converta só no fim.

Aumentar e depois descontar não volta ao ponto de partida

Se um preço sobe 20% e depois recebe 20% de desconto, ele não volta ao original: 100 × 1,20 × 0,80 = 96. Isso vale também para investimentos — cair 50% exige subir 100% só para empatar. A assimetria existe porque as porcentagens se aplicam a bases diferentes.

Desconto à vista vale a pena?

A pergunta certa não é "quanto economizo", e sim "esse desconto supera o que o dinheiro renderia?". Um desconto de 5% para pagar à vista em vez de parcelar em 3× sem juros equivale a um ganho de 5% em cerca de dois meses — muito acima de qualquer investimento conservador. Nesse caso, à vista ganha com folga.

A conta inverte quando o parcelamento é sem juros e o desconto à vista é pequeno: aí manter o dinheiro rendendo e pagar parcelado pode valer mais. A calculadora de "à vista ou parcelado" resolve esse caso ponto a ponto.

Margem e markup: por que o lojista erra a conta

Confundir os dois é um erro clássico de quem vende. Sobre um produto que custa R$ 60 e é vendido por R$ 100:

• Margem = lucro ÷ preço de venda = 40 ÷ 100 = 40%;
• Markup = lucro ÷ custo = 40 ÷ 60 = 66,7%.

Quem dá 40% de desconto achando que "ainda sobra margem" acaba vendendo no custo. Antes de anunciar promoção, calcule o desconto máximo que preserva a margem desejada — e lembre que impostos e taxas de cartão saem depois disso.

Como não cair em promoção falsa

• Preço "de" inflado antes da liquidação — acompanhe o histórico do produto por algumas semanas antes de datas como a Black Friday.
• Desconto só no boleto ou Pix — compare com o parcelado sem juros usando a conta acima.
• "Até 70% off" — o "até" costuma valer para poucas peças; verifique o item que você quer.
• Frete que anula o desconto — compare sempre o valor final, com frete e taxas.