Como calcular juros compostos
Atualizado em 18 de junho de 2026 · por Rafael Rossi
Juros compostos são "juros sobre juros": a cada período, o rendimento incide sobre o saldo total acumulado, e não só sobre o valor inicial. É isso que torna o crescimento exponencial em vez de linear — devagar no começo, cada vez mais rápido com o tempo.
A frase é repetida à exaustão, mas quase ninguém tem a intuição calibrada para o tamanho do efeito. Este guia usa números reais para mostrar onde a intuição erra.
A fórmula
Montante = Capital × (1 + i)n
Onde i é a taxa por período (em decimal) e n é o número de períodos. Quando existem aportes regulares, soma-se a parcela dos depósitos:
+ PMT × [((1+i)n − 1) / i]
Os dois pedaços respondem perguntas diferentes: o primeiro diz o que o dinheiro que já está lá vai virar; o segundo, o que a sua disciplina mensal vai virar. Em prazos longos, o segundo costuma ser muito maior — e é por isso que começar com pouco não é problema, mas começar tarde é.
Exemplo passo a passo
R$ 1.000 iniciais mais R$ 300 por mês, a 0,8% ao mês:
| Tempo | Investido | Saldo | Só de juros |
|---|---|---|---|
| 1 ano | R$ 4.600 | R$ 4.863 | R$ 263 |
| 5 anos | R$ 19.000 | R$ 24.600 | R$ 5.600 |
| 10 anos | R$ 37.000 | R$ 62.667 | R$ 25.667 |
| 20 anos | R$ 73.000 | R$ 223.108 | R$ 150.108 |
| 30 anos | R$ 109.000 | R$ 640.535 | R$ 531.535 |
Repare no que acontece com a proporção. Em 1 ano, os juros são 5% do que você depositou. Em 30 anos, eles são quase cinco vezes tudo o que você depositou na vida. O dinheiro que trabalha passou o dono.
O ano 10 rende 21 vezes o ano 1
Este é o número que costuma abrir os olhos. No primeiro ano da simulação acima, os juros somam R$ 263. No décimo ano — com os mesmos R$ 3.600 depositados —, só aquele ano rende R$ 5.534.
É o mesmo esforço mensal produzindo 21 vezes mais resultado, e a única diferença é a idade do dinheiro. Quem desiste no ano 3 porque "não está rendendo nada" abandona justamente antes da parte que importa.
Aportar mais ou render mais? Depende do prazo
Pergunta prática: vale mais aumentar R$ 100 no aporte ou conseguir 0,2 ponto percentual a mais de taxa? A resposta muda com o horizonte — e o ponto de virada é mais tarde do que se imagina.
| Prazo | +R$ 100/mês rende | +0,2 p.p. de taxa rende | Quem ganha |
|---|---|---|---|
| 10 anos | +R$ 20.022 | +R$ 9.645 | o aporte |
| 15 anos | +R$ 39.957 | +R$ 31.801 | o aporte |
| 18 anos | +R$ 57.385 | +R$ 58.191 | empate técnico |
| 30 anos | +R$ 207.642 | +R$ 443.904 | a taxa, por mais que o dobro |
Traduzindo: até mais ou menos o ano 17, o que você controla (o aporte) vale mais do que o que você persegue (a taxa). Depois disso a taxa assume, e assume com folga. Isso tem uma consequência prática desconfortável: caçar 0,2% a mais de rendimento assumindo risco alto para um objetivo de 5 anos é trocar risco por quase nada.
Erro comum: converter taxa anual em mensal
Não divida por 12. Como os juros se compõem, a equivalência é:
i_mensal = (1 + i_anual)1/12 − 1
Uma taxa de 10% ao ano equivale a 0,797% ao mês, e não a 0,833%. Parece pouco, mas dividir por 12 superestima o retorno em cerca de 4,5% ao ano — o suficiente para uma projeção de 20 anos ficar consideravelmente otimista.
A mesma matemática funciona contra você
Juros compostos não têm lado. Um saldo de R$ 1.000 no rotativo do cartão de crédito, a 14% ao mês, sem nenhum pagamento, vira R$ 4.817,90 em doze meses — quase cinco vezes a dívida original, no mesmo prazo em que um investimento a 0,8% ao mês teria rendido 10%.
Por isso a ordem de prioridade é quase sempre a mesma: quitar dívida cara antes de investir. Não existe aplicação no mercado que pague o que o rotativo cobra.
O que a conta não inclui
- Imposto de renda. Em renda fixa, a tabela regressiva vai de 22,5% a 15% conforme o prazo, e incide sobre o rendimento no resgate.
- Taxas. Administração e custódia saem do saldo todo ano e, sim, elas também se compõem — ao contrário.
- Inflação. Um saldo de R$ 640 mil daqui a 30 anos não compra o que R$ 640 mil compram hoje. Para raciocinar em poder de compra, use uma taxa real (já descontada a inflação).
Perguntas frequentes
Em quanto tempo meu dinheiro dobra? A regra de 72 dá uma boa aproximação: divida 72 pela taxa em porcentagem. A 0,8% ao mês, 72 ÷ 0,8 = 90 meses. O valor exato é 87 meses — a regra erra por três meses e serve perfeitamente para conta de cabeça.
Qual a diferença para juros simples? Nos juros simples, o rendimento incide sempre sobre o capital inicial, então o crescimento é uma reta. Nos compostos, ele incide sobre o saldo, e o crescimento é uma curva que acelera. Em prazos curtos a diferença é pequena; em prazos longos, é a diferença entre dobrar e multiplicar por dez.
Faz diferença a capitalização ser mensal ou diária? Faz, mas menos do que se imagina, e há um teto: quanto mais frequente a capitalização, mais o resultado se aproxima do limite da capitalização contínua. Uma taxa nominal de 12% ao ano nunca passa de 12,750% efetivos, por mais que você fatie o período.
Começar com R$ 100 vale a pena? Vale, mas não pelo valor inicial: vale porque o aporte mensal é o que faz o trabalho pesado nos primeiros quinze anos. O capital inicial pequeno atrapalha muito menos do que começar cinco anos depois.