Como saber se um ano é bissexto

Um ano bissexto tem 366 dias em vez de 365, com um 29 de fevereiro a mais. A regra tem três partes, e a terceira é a que quase todo mundo esquece — inclusive muito software.

A regra completa

1. Se o ano é divisível por 4, é bissexto.
2. Exceto se for divisível por 100 — aí não é.
3. A menos que também seja divisível por 400 — aí é bissexto de novo.

Ano	÷4	÷100	÷400	Bissexto?
2024	sim	não	—	sim
2025	não	—	—	não
1900	sim	sim	não	não
2000	sim	sim	sim	sim
2100	sim	sim	não	não

Ou seja: 1900 não foi bissexto e 2100 não será, apesar de divisíveis por 4. Quem viveu a virada do milênio passou por uma exceção da exceção — 2000 foi bissexto porque é divisível por 400.

Por que a regra é tão torta

Porque a Terra não colabora. Uma volta completa em torno do Sol — o ano trópico — leva aproximadamente 365,24219 dias, e não 365 redondos.

Aquele resto de 0,24219 dia é quase, mas não exatamente, um quarto de dia. É desse "quase" que nasce toda a complicação:

• Só a regra dos 4 assume 365,25 dias por ano — excede o real em 0,0078 dia, ou 11 minutos e 14 segundos por ano. Parece nada, mas acumula 3 dias a cada 400 anos.
• Adicionando a exceção dos 100 (tirando 3 bissextos a cada 400 anos), a média cai para 365,2425 dias — praticamente no alvo.
• O erro que sobra é de 0,00031 dia por ano: um dia a cada 3.200 anos aproximadamente. Suficientemente pequeno para ninguém precisar se preocupar.

Os dez dias que não existiram

O calendário juliano, adotado por Júlio César, usava apenas a regra dos 4 anos. Com o erro de 11 minutos por ano acumulando desde o século I, o calendário havia se descolado das estações em cerca de dez dias no século XVI — a Páscoa estava andando para longe do equinócio.

A correção veio em 1582, com o calendário gregoriano: além de criar as exceções dos 100 e dos 400, foi preciso apagar dez dias do calendário. Nos países que adotaram a reforma de imediato, o dia seguinte a 4 de outubro de 1582 foi 15 de outubro. Os dias 5 a 14 daquele mês simplesmente não existiram.

A adoção não foi simultânea: países protestantes e ortodoxos levaram séculos para aderir, e a Rússia só mudou em 1918 — razão pela qual a "Revolução de Outubro" russa aconteceu, no calendário gregoriano, em novembro.

Consequências práticas

• O dia da semana anda dois. Num ano comum, uma data cai um dia da semana adiante do ano anterior; num bissexto, depois de fevereiro, ela pula dois.
• Bug clássico de software. Implementar só a regra dos 4 funciona perfeitamente entre 1901 e 2099 — e falha em 1900 e 2100. Como quase nenhum sistema é testado nessas datas, o erro atravessa décadas sem aparecer.
• Contratos e juros. Cálculos que dividem por 365 ficam levemente errados em ano bissexto. Por isso convenções financeiras especificam explicitamente a base usada — 360, 365 ou "dias corridos reais".

Como testar em uma linha

A regra completa cabe em uma expressão, e vale conhecê-la porque é ela que deve estar em qualquer código que lide com datas:

bissexto = (ano % 4 == 0 e ano % 100 != 0) ou (ano % 400 == 0)

A ordem importa: testar primeiro a divisibilidade por 400 e sair também funciona, mas escrever apenas ano % 4 == 0 é o atalho que produz o bug de 1900 e 2100.

Um detalhe que pega quem escreve o próprio cálculo de datas: o ano 0 não existe no calendário histórico — depois de 1 a.C. vem 1 d.C. Bibliotecas de data modernas usam uma numeração astronômica em que o ano 0 existe justamente para a aritmética não quebrar, e misturar as duas convenções desloca datas antigas em um ano.

Perguntas frequentes

Quem nasce em 29 de fevereiro comemora quando? Legalmente, os efeitos que dependem da idade se completam em 1º de março nos anos não bissextos, na maior parte das interpretações jurídicas. Na prática, a escolha entre 28 de fevereiro e 1º de março é pessoal — e a pessoa faz aniversário "de verdade" a cada quatro anos.

Por que fevereiro tem 28 dias? Herança do calendário romano, que começava em março e tratava o inverno como um período sem meses nomeados. Quando janeiro e fevereiro foram acrescentados no fim, fevereiro ficou como o mês curto — e depois cedeu dias para julho e agosto, batizados em homenagem a Júlio César e Augusto.

Segundo bissexto é a mesma coisa? Não. O segundo bissexto corrige a lenta desaceleração da rotação da Terra, é decidido caso a caso por um organismo internacional e nada tem a ver com a órbita. Ele é inserido no fim de um dia, não no calendário.

Como testar rapidamente um ano? Para qualquer ano entre 1901 e 2099, basta verificar a divisibilidade por 4. Fora dessa janela, aplique as três regras — e é exatamente aí que a maioria dos erros acontece.