Teorema de Pitágoras: fórmula e exemplos

O teorema de Pitágoras vale para triângulos retângulos (com um ângulo de 90°) e relaciona os três lados: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

A fórmula

a² + b² = c²

Onde c é a hipotenusa (o lado maior, oposto ao ângulo reto) e a, b são os catetos (os lados que formam o ângulo de 90°).

Achar a hipotenusa

Catetos 3 e 4: c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. Esse é o famoso triângulo 3-4-5.

Achar um cateto

Reorganizando: b = √(c² − a²). Hipotenusa 13 e cateto 5 → b = √(169 − 25) = √144 = 12 (o trio 5-12-13).

Usos práticos

• Esquadrejar uma obra: pedreiros usam a regra do 3-4-5 para garantir um canto de 90°.
• Distância em linha reta entre dois pontos num plano.
• Diagonais: de uma TV, de um terreno, de um cômodo.

Perguntas frequentes

Vale para qualquer triângulo? Não, só para os retângulos. Para os demais, usa-se a lei dos cossenos.

Como identificar a hipotenusa? É sempre o lado oposto ao ângulo reto e o maior dos três.