Calculadora de energia potencial gravitacional

A energia potencial gravitacional é E = m · g · h, com massa em kg, gravidade em m/s² (9,8 na Terra) e altura em metros. O resultado sai em joules (J). Na queda, toda essa energia vira cinética, e a velocidade é v = √(2·g·h).

A energia não some — ela troca de forma

É o princípio da conservação: num sistema sem atrito, a soma da energia potencial com a cinética permanece constante. No alto, tudo é potencial e nada é cinética; no chão, o inverso; no meio do caminho, metade de cada.

Um objeto de 2 kg a 10 m de altura tem 2 × 9,8 × 10 = 196 J de energia potencial. Ao chegar ao solo, esses mesmos 196 J estão inteiramente na forma cinética, e a velocidade é √(2 × 9,8 × 10) ≈ 14 m/s — cerca de 50 km/h.

A massa não muda a velocidade da queda

Repare na fórmula da velocidade: v = √(2gh). Não há massa nela. Uma pedra de 1 kg e outra de 100 kg soltas da mesma altura chegam ao chão com a mesma velocidade — o que muda é a energia (e o estrago).

Isso contraria a intuição porque no mundo real existe resistência do ar, que afeta muito mais objetos leves e de grande superfície. No vácuo, uma pena e um martelo caem juntos — experimento que os astronautas da Apollo 15 fizeram na Lua, justamente para demonstrar isso.

O referencial é uma escolha sua

Energia potencial gravitacional é sempre relativa a um nível de referência. Um livro sobre a mesa tem energia potencial zero em relação à mesa, mas não em relação ao chão. Nenhuma das duas medidas é "a certa" — o que importa é a diferença de altura no problema que você está resolvendo. Escolha o referencial que simplifica a conta e mantenha-o.

Onde isso aparece

• Usinas hidrelétricas — a altura da queda d'água convertida em eletricidade é literalmente esta fórmula em escala industrial.
• Segurança em altura — a energia de impacto cresce com a altura, e é o que dimensiona equipamento de proteção.
• Montanha-russa — a primeira subida precisa ser a mais alta do percurso, porque toda a energia do trajeto vem dali.
• Bombeamento e caixa d'água — a energia gasta para subir água é a mesma que ela devolve em pressão.

Um cuidado prático: no mundo real, atrito e resistência do ar convertem parte da energia em calor. A conta ideal dá o limite superior — o valor real será sempre um pouco menor.