Calculadora de logaritmo
Calcule o logaritmo de um número em qualquer base, além do logaritmo natural (ln), log10 e log2.
O logaritmo exige x > 0 e base positiva diferente de 1.
Como funciona o cálculo
O logaritmo é a operação inversa da potência. Ele responde: "a que expoente preciso elevar a base para chegar em x?". Se b^y = x, então log_b(x) = y.
Para calcular em qualquer base, usa-se a troca de base a partir do logaritmo natural (ln):
log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)
Exemplo passo a passo
log₂(8) = ? Pergunte: 2 elevado a quanto dá 8? 2³ = 8, então log₂(8) = 3.
As bases mais usadas
- log (base 10): comum em escalas como pH e decibéis.
- ln (base e ≈ 2,718): o logaritmo natural, usado em juros contínuos e cálculo.
- log₂ (base 2): comum em computação (bits, complexidade).
Por que log transforma multiplicação em soma
Uma propriedade poderosa: log(a·b) = log(a) + log(b). Foi isso que tornou as tábuas de logaritmos a "calculadora" dos séculos passados.
Exemplos
- log₁₀(1000) = 3, porque 10³ = 1000.
- log₂(1024) = 10, porque 2¹⁰ = 1024.
Perguntas frequentes
Quanto é log base 10 de 1000?
3, porque 10³ = 1000.
Qual a diferença entre log e ln?
log costuma ser base 10; ln é o logaritmo natural, base e (≈2,718). São a mesma ideia com bases diferentes.
Existe logaritmo de número negativo ou zero?
Não nos números reais: o logaritmo só é definido para valores positivos. log(0) tende a menos infinito.
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Atualizado em 18 de junho de 2026 · por Rafael Rossi · Metodologia e fontes