Calculadora de notação científica

A notação científica é um jeito compacto de escrever números muito grandes ou muito pequenos, sem uma fileira enorme de zeros. O número vira:

a × 10ⁿ, com a entre 1 e 10 (a "mantissa") e n o expoente.

O expoente conta quantas casas a vírgula andou: para a direita em números pequenos (n negativo), para a esquerda em números grandes (n positivo).

Exemplo passo a passo

• 0,000123 → a vírgula anda 4 casas para a direita → 1,23 × 10⁻⁴
• 45.000.000 → a vírgula anda 7 casas para a esquerda → 4,5 × 10⁷

Ordens de grandeza do mundo real

Grandeza	Forma decimal	Notação científica
Constante de Avogadro	602.200.000.000.000.000.000.000	6,022 × 10²³
Distância Terra–Sol	149.600.000 km	1,496 × 10⁸ km
Velocidade da luz	299.792.458 m/s	≈ 3 × 10⁸ m/s
População mundial	8.100.000.000	8,1 × 10⁹
Espessura de um fio de cabelo	0,00007 m	7 × 10⁻⁵ m
Raio do átomo de hidrogênio	0,000000000053 m	5,3 × 10⁻¹¹ m
Massa do elétron	0,00000…9109 kg	9,109 × 10⁻³¹ kg

É aqui que a notação ganha o jogo: comparar 10⁻⁵ com 10⁻¹¹ é imediato — são seis ordens de grandeza, um milhão de vezes. Comparar as duas formas decimais é contar zeros no olho e errar.

Contas em notação científica

Multiplicar: multiplique as mantissas e some os expoentes.
(2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷

Dividir: divida as mantissas e subtraia os expoentes.
(6 × 10⁸) ÷ (2 × 10³) = 3 × 10⁵

Somar ou subtrair: aqui está o erro mais comum. Não dá para somar direto — os expoentes precisam ser iguais primeiro.
(3 × 10⁵) + (4 × 10⁴) → reescreva o segundo como 0,4 × 10⁵ → 3,4 × 10⁵

Se a multiplicação estourar o intervalo (por exemplo, 5 × 10³ vezes 4 × 10³ = 20 × 10⁶), normalize: 2 × 10⁷.

Notação de engenharia

É a mesma ideia com uma restrição: o expoente é sempre múltiplo de 3. Isso faz o número encaixar direto nos prefixos do SI — quilo (10³), mega (10⁶), giga (10⁹), mili (10⁻³), micro (10⁻⁶), nano (10⁻⁹).

Assim, 47.000 Ω é 4,7 × 10⁴ em notação científica, mas 47 × 10³ Ω = 47 kΩ em notação de engenharia — que é como o valor aparece impresso no componente.

Algarismos significativos

A notação científica resolve uma ambiguidade que a forma decimal tem. Escrever 4500 não diz se a medida tem 2, 3 ou 4 algarismos confiáveis. Já:

• 4,5 × 10³ → 2 algarismos significativos
• 4,50 × 10³ → 3 algarismos
• 4,500 × 10³ → 4 algarismos

Em laboratório essa distinção não é preciosismo: ela informa a precisão do instrumento que fez a medida.

O "e" da calculadora

Quando a tela mostra 6.022e23 ou 6.022E23, o "e" quer dizer expoente — é 6,022 × 10²³. Não é o número de Euler nem exponenciação: 6.022e23 é muito diferente de 6,022²³. Planilhas e linguagens de programação aceitam essa mesma forma na digitação.