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Calculadora de regra de três composta

Resolva problemas com duas grandezas variando ao mesmo tempo (máquinas, dias, produção...), direta ou inversamente.

Ex.: 6 máquinas em 10 dias produzem 1000 peças → 1000

Novo resultado (x)
2.000
Montagemx = 1.000 × (8/6) × (15/10)

Direta: mais máquinas → mais peças. Inversa: mais máquinas → menos dias. A fração de cada grandeza entra "de pé" na direta e invertida na inversa.

Aula interativa: A metade que ensinam errado 3 pintores levam 12 dias. E 4 pintores? Se você respondeu 16, caiu na armadilha da grandeza inversa.

Como funciona o cálculo

Na regra de três composta, o valor conhecido é multiplicado por uma fração para cada grandeza que mudou: x = base × (novo/antigo) quando a relação é direta, e × (antigo/novo) quando é inversa.

Exemplo clássico: 6 máquinas em 10 dias produzem 1.000 peças. Quantas peças 8 máquinas produzem em 15 dias? Ambas diretas: x = 1000 × (8/6) × (15/10) = 2.000 peças.

Exemplos

  • 6 máquinas em 10 dias → 1.000 peças. Com 8 máquinas em 15 dias (ambas diretas): 1000 × 8/6 × 15/10 = 2.000 peças.
  • 4 pedreiros levam 12 dias. Com 6 pedreiros (inversa): 12 × 4/6 = 8 dias.

Perguntas frequentes

Como sei se é direta ou inversa?

Pergunte: se essa grandeza aumentar, o resultado aumenta ou diminui? Aumenta → direta. Diminui → inversa (ex.: mais operários → menos dias de obra).

E com três grandezas variando?

O método é o mesmo: uma fração para cada grandeza. Rode duas vezes: use o resultado desta conta como base e acrescente a terceira grandeza.

Qual a diferença para a regra de três simples?

A simples tem só duas grandezas (uma proporção). A composta envolve três ou mais, cada uma com sua relação — direta ou inversa — com o resultado.

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Atualizado em 5 de julho de 2026 · por Rafael Rossi · Metodologia e fontes