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Calculadora de números complexos

Some, subtraia, multiplique e divida números complexos (a + bi), com módulo, argumento e forma polar.

Resultado (a + bi)
4 − 2i
Módulo |z|4,4721
Argumento-26,57°
Conjugado4 + 2i
Forma polar4,4721 · (cos -26,6° + i·sen -26,6°)

Como funciona o cálculo

Um número complexo é z = a + bi, com i² = −1. Soma e subtração operam parte a parte. Multiplicação: (a+bi)(c+di) = (ac−bd) + (ad+bc)i. Divisão: multiplica-se em cima e embaixo pelo conjugado do divisor. O módulo é |z| = √(a²+b²) e o argumento é o ângulo no plano complexo.

Exemplos

  • (2 + 3i) + (1 − i) = 3 + 2i.
  • |3 + 4i| = √(9 + 16) = 5.

Perguntas frequentes

Para que servem números complexos?

Resolver equações sem solução real (como x² = −1) e modelar fenômenos em eletrônica (impedância), ondas e processamento de sinais.

O que é a unidade imaginária i?

É definida por i² = −1, ou seja, i = √(−1). Ela permite raízes de números negativos, que não existem nos reais.

O que é o módulo de um complexo?

A distância do ponto (a, b) até a origem no plano complexo: |z| = √(a² + b²). É como o "tamanho" do número.

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Atualizado em 4 de julho de 2026 · por Rafael Rossi · Metodologia e fontes