Calculadora da proporção áurea (número de ouro)
Encontre as medidas na proporção áurea (φ ≈ 1,618) a partir de um valor — para design, arte e layout.
Na proporção áurea, maior ÷ menor = total ÷ maior = φ ≈ 1,618. Muito usada em design, fotografia e arquitetura por ser considerada agradável ao olhar.
Como funciona o cálculo
O número de ouro é a constante φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,618. Duas medidas estão na proporção áurea quando a razão entre a maior e a menor é igual à razão entre o todo e a maior — e as duas dão φ:
maior ÷ menor = (maior + menor) ÷ maior = φ
Dado um valor, os outros saem multiplicando ou dividindo por φ: a parte menor = maior ÷ φ; o todo = maior × φ.
Exemplo passo a passo
Parte maior = 100:
- Parte menor: 100 ÷ 1,618 ≈ 61,8
- Todo: 100 × 1,618 ≈ 161,8
Confira: 100 ÷ 61,8 ≈ 1,618, e 161,8 ÷ 100 ≈ 1,618.
A ligação com Fibonacci
Na sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…), a razão entre um número e o anterior se aproxima de φ: 21 ÷ 13 ≈ 1,615; 89 ÷ 55 ≈ 1,618.
Exemplos
- Maior = 50: menor ≈ 30,9; todo ≈ 80,9.
- Um retângulo áureo de 16 cm de largura tem ~9,9 cm de altura (16 ÷ φ).
Perguntas frequentes
Onde a proporção áurea aparece?
Em espirais de plantas e conchas, na arte renascentista e em muitos logotipos e layouts modernos.
φ está mesmo em tudo?
Aparece muito, mas há exagero cultural: nem toda proporção "bonita" é exatamente 1,618. Vale como referência estética, não como regra mágica.
Qual o valor exato de φ?
É irracional: 1,6180339887… — não termina nem se repete.
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Atualizado em 30 de junho de 2026 · por Rafael Rossi · Metodologia e fontes