Calculadora de derivada (polinômios)
Derive polinômios passo a passo pela regra da potência e avalie f(x) e f'(x) num ponto.
Esta calculadora cobre polinômios (regra da potência). Funções com seno, exponencial, frações de x etc. não são suportadas.
Como funciona o cálculo
A regra da potência deriva cada termo: d/dx (a·xⁿ) = a·n·xⁿ⁻¹. Constantes somem (derivada 0).
Exemplo: f(x) = 3x³ − 2x² + x − 5 → f'(x) = 9x² − 4x + 1. A derivada num ponto é a inclinação da curva ali: f'(2) = 29 significa que em x = 2 a função sobe 29 unidades por unidade de x.
Exemplos
- f(x) = x² → f'(x) = 2x. Em x = 3, a inclinação é 6.
- f(x) = 5x³ → f'(x) = 15x². A constante de f(x) = 7 tem derivada 0.
Perguntas frequentes
O que a derivada significa?
A taxa de variação instantânea: a inclinação da reta tangente à curva naquele ponto. Onde f'(x) = 0, a função tem máximo, mínimo ou ponto de inflexão.
Vale para outras funções além de polinômios?
Aqui não — o foco é a regra da potência, que resolve a maioria dos exercícios introdutórios. Seno, log e exponencial têm regras próprias.
Como a regra da potência funciona?
O expoente "desce" multiplicando o termo, e o novo expoente é o antigo menos 1: d/dx(xⁿ) = n·xⁿ⁻¹. Ex.: x⁴ → 4x³.
Calculadoras relacionadas
Bhaskara
Resolva equações do 2º grau (ax² + bx + c = 0) com o passo a passo do delta e das raízes.
Inclinação (slope)
Calcule a inclinação em porcentagem, o ângulo e a proporção a partir da altura e da distância.
Potência e raiz
Calcule potências (base elevada a um expoente) e raízes (quadrada e enésima).
Mais calculadoras de Matemática
Ver todas →Calculadora científica
Calculadora científica online grátis: seno, cosseno, tangente, raiz, potência, log, ln, π e parênteses.
Porcentagem
Calcule porcentagens de todo jeito: quanto é X% de Y, aumento, desconto e variação percentual.
Regra de três
Resolva regra de três simples (direta ou inversa) na hora: informe três valores e descubra o quarto.
Regra de três composta
Resolva problemas com duas grandezas variando ao mesmo tempo (máquinas, dias, produção...), direta ou inversamente.
Área de figuras
Calcule a área de quadrado, retângulo, triângulo, círculo e trapézio em segundos.
Teorema de Pitágoras
Calcule a hipotenusa ou um cateto de um triângulo retângulo (a² + b² = c²).
Logaritmo
Calcule o logaritmo de um número em qualquer base, além do logaritmo natural (ln), log10 e log2.
Trigonometria (sen, cos, tg)
Calcule seno, cosseno e tangente de um ângulo em graus ou radianos.
Atualizado em 4 de julho de 2026 · por Rafael Rossi · Metodologia e fontes