Calculadora de tamanho de amostra (pesquisa)

A amostra base é n₀ = Z²·p·(1−p) ÷ E², onde Z depende da confiança (1,96 para 95%), p é a proporção esperada e E a margem de erro. Para populações pequenas, aplica-se a correção n = n₀ ÷ (1 + (n₀−1)/N).

Tamanhos de amostra de referência

Para população grande (acima de ~100 mil) e proporção desconhecida (50%, o caso mais exigente):

É por isso que quase toda pesquisa eleitoral nacional entrevista em torno de 2.000 pessoas: é o ponto onde a margem de erro cai para cerca de 2,2% a 95% de confiança. Reduzir para 1% exigiria quadruplicar a amostra — o custo cresce com o quadrado da precisão desejada.

O tamanho da população quase não importa

Este é o resultado mais contraintuitivo da amostragem. Para estimar a opinião de uma cidade de 100 mil habitantes ou de um país de 200 milhões, a amostra necessária é praticamente a mesma. A correção para população finita só faz diferença quando a amostra representa fatia relevante do total (acima de ~5%).

A analogia clássica: para saber se a sopa está salgada, uma colherada basta — desde que a panela esteja bem mexida. O tamanho da panela é irrelevante; o que importa é a homogeneização.

O que a margem de erro não cobre

E é aqui que a maioria das pesquisas falha de verdade. A fórmula pressupõe amostra aleatória. Ela não corrige:

• Viés de seleção — enquete no Instagram mede seguidores, não a população.
• Viés de não resposta — quem aceita responder pode ser sistematicamente diferente de quem recusa.
• Perguntas mal formuladas, que induzem a resposta.
• Momento da coleta, em temas que mudam rápido.

Uma amostra enviesada de 10 mil pessoas é pior que uma amostra aleatória de 400. Margem de erro pequena com método ruim só dá precisão à resposta errada.

Sobre a proporção esperada

Quando não se sabe o resultado, usa-se 50% — é o valor que exige a maior amostra, e portanto o mais seguro. Se você já tem estimativa razoável (digamos, 10%), a amostra necessária cai bastante. Na dúvida, mantenha os 50%.