Qual calculadora usar em cada situação
- Resumir dados. Média e desvio padrão para tendência central e dispersão; média geométrica quando os valores se multiplicam, como taxas de crescimento e retornos.
- Comparar valores. Z-score mede a quantos desvios padrão um ponto está da média — é o que permite comparar grandezas em escalas diferentes.
- Contar possibilidades. Combinação e permutação: permutação quando a ordem importa, combinação quando não importa.
- Probabilidade e amostragem. Probabilidade para eventos simples e compostos; tamanho de amostra para saber quantas respostas uma pesquisa precisa.
Três leituras que mudam a conclusão
Média sem dispersão diz pouco. Dois conjuntos com a mesma média podem ser completamente diferentes. O desvio padrão é o que informa se os valores estão agrupados ou espalhados — e é a razão pela qual "média de espera de 15 minutos" pode significar quinze minutos para todo mundo ou cinco para uns e quarenta para outros.
Média sem mediana engana em distribuição assimétrica. Em renda, preço de imóvel e tempo de espera, poucos valores muito altos puxam a média para cima. É comum a maioria da amostra ficar abaixo da média — nesses casos a mediana descreve melhor o caso típico.
Porcentagem sem valor absoluto é meia informação. "Cresceu 200%" pode ser de 2 para 6. Toda variação relativa precisa do número absoluto ao lado para ser interpretável.
Tamanho de amostra: por que 385 aparece tanto
Para uma população grande, margem de erro de 5% e 95% de confiança, o tamanho necessário é de 385 respostas — e ele quase não muda se a população for 50 mil ou 50 milhões. É um resultado contraintuitivo e correto: o que determina a precisão é o tamanho da amostra, não a fração da população que ela representa.
Reduzir a margem de erro, porém, custa caro: metade do erro exige o quádruplo da amostra. Para 2,5% de margem são cerca de 1.537 respostas.
Perguntas frequentes
Desvio padrão populacional ou amostral? Use o amostral (divisão por n−1) quando os dados são uma amostra de um conjunto maior — que é quase sempre o caso. O populacional (divisão por n) só vale quando você tem todos os elementos.
O que significa 95% de confiança? Que, repetindo o mesmo procedimento de amostragem muitas vezes, cerca de 95% dos intervalos construídos conteriam o valor real. Não significa que há 95% de chance de o valor estar neste intervalo específico — a distinção parece sutil e é a fonte da maioria das interpretações erradas.
Combinação ou permutação? Pergunte se trocar a ordem cria um resultado diferente. Pódio de corrida: sim, é permutação. Cartas na mão: não, é combinação.
Correlação prova causa? Não. Duas variáveis podem se mover juntas por acaso, por causa comum ou por causalidade reversa. Correlação é ponto de partida para investigar, nunca conclusão.