Calculadora de CAGR (taxa de crescimento anual composta)

CAGR (taxa de crescimento anual composta) responde: "quanto isto cresceu por ano, em média, como se fosse juro composto?". Serve para comparar investimentos de prazos diferentes numa base justa.

CAGR = (valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ anos) − 1

Ele "espalha" o ganho total de forma uniforme pelos anos, ignorando a volatilidade do meio do caminho — dois investimentos com o mesmo CAGR chegaram ao mesmo lugar, mesmo que um tenha oscilado muito.

Exemplo passo a passo

R$ 10.000 viraram R$ 16.000 em 4 anos:

• Razão: 16.000 ÷ 10.000 = 1,6
• CAGR: 1,6^(1/4) − 1 = 1,1247 − 1 = 12,47% ao ano

Por que não usar a média simples

Se um ativo sobe 100% num ano e cai 50% no outro, a "média" seria +25% — mas você empatou (100 → 200 → 100). O CAGR captura isso corretamente: 0% ao ano.

Por que a média simples engana

É o ponto central e vale ver com números. Um investimento que sobe 100% num ano e cai 50% no seguinte:

• Média aritmética: (100% − 50%) ÷ 2 = +25% ao ano — sugere um ótimo resultado;
• Realidade: R$ 100 viram R$ 200 e depois R$ 100. Você empatou;
• CAGR: 0% ao ano — que é a verdade.

A média aritmética só funcionaria se os ganhos não se acumulassem. Como retorno é multiplicativo, a média correta é a geométrica — e é exatamente isso que o CAGR calcula.

O que o CAGR esconde

Ele entrega uma taxa "lisa", como se o crescimento tivesse sido constante. Isso é útil para comparar, mas apaga informação importante:

• Volatilidade. Dois investimentos com o mesmo CAGR de 10% podem ter tido trajetórias completamente diferentes — um estável, outro oscilando 40% para cada lado. Para o investidor, isso muda tudo.
• Aportes e retiradas. O CAGR considera apenas o valor inicial e o final. Se você aportou ao longo do caminho, ele não reflete o seu retorno real — nesse caso o indicador correto é a TIR (taxa interna de retorno).
• O ponto de partida. Começar a medir logo após uma queda infla o CAGR; começar no topo o deprime. Sempre desconfie de janela escolhida a dedo.

Nominal ou real?

Um CAGR de 10% ao ano com inflação de 6% não significa 4% de ganho real — a conta é divisão: (1,10 ÷ 1,06) − 1 = 3,77%. Em prazos longos essa diferença se acumula bastante. Ao comparar investimentos de países ou épocas diferentes, compare sempre taxas reais.

Onde o CAGR é útil de verdade

• Comparar investimentos com prazos diferentes numa base única;
• Avaliar crescimento de receita de uma empresa ao longo de anos;
• Projetar cenários — mas com cuidado: CAGR passado não é promessa futura, e projetar décadas a partir de poucos anos de histórico é como dirigir olhando o retrovisor.